Bezier曲線

OpenGLで曲面を描画する方法について調べている。
その中でベジエ曲線とかB-splite曲線とかいろいろ出てきた。

文章や図を眺めてるだけだけじゃイマイチ理解が深まらないので、Procceing上でベジエ曲線描画するプログラムを自力実装してみた（注：Processingにはベジエ曲線を描画するための関数、bezier()があるので純粋に描画したいだけならそれ使った方が早いです）。

int w = 500;
int h = 500;

void setup(){
  smooth();
  noStroke();
  fill(200,0,0,200);
  size(w,h);
  float[][] pArray ={{50.,200.},
                {200.,100.},
                {300.,400.},
                {450.,200.}};
  fill(0,200,0,200);
  Bezier(pArray);
  

  fill(200,0,0,200);
  for(int i = 0;i < pArray.length;i++){
    ellipse(pArray[i][0],pArray[i][1],10,10);
  }
}

void draw(){
}

int combination(int n,int k){
  int c = 0;
  
  c = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
  
 return c; 
}

int factorial(int n){

  if(n == 0){
    return 1;
  }
  
  int f = 0;
  
  if(n == 1){
    return n;
  }
  else{
    f = n * factorial(n - 1);
  }
  return f;
}

float Berstein(int i,int N,float t){
  float b = 0;
  b = combination(N,i) * pow((1 - t),(N - i)) * pow(t,i);
  return b;
}

void Bezier(float[][] pArray){
  final int numT = 1000;
  final int x = 0;
  final int y = 1;
  
  for(int ti = 0;ti <= numT;ti++){
    float t = ti / float(numT);
    float px = 0;
    float py = 0;
    for(int i = 0;i < pArray.length;i++){
      float b = Berstein(i,pArray.length - 1,t);
      px += b * pArray[i][x];
      py += b * pArray[i][y];
    }
    ellipse(px,py,10,10);
  }
}

出力結果はこんな感じ。